椭圆的几何性质讲解（椭圆的几何性质你还记得吗？）

一、前言

在这之前我们已经学习了椭圆的定义与标准方程，如果没有看过的读者，可以翻看一下之前的文章，今天作者给读者带来的就是椭圆的几何性质。

二、性质

我们从椭圆的定义得出了椭圆的标准方程，然后我们需要利用椭圆的标准方程来研究它的几何性质，但是由于焦点的位置导致标准方程不一样，所以就以下述的标准方程讨论：

1）范围

椭圆的标准方程也是函数，既然是函数就要讨论它的自变量取值：

2）对称性

观察曲线的图像我们可以看出椭圆是轴对称图形，也是中心对称图形。

椭圆关于x轴，y轴都是对称的，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

3）顶点

由于之前已经假设了椭圆的标准方程，观察图像可以得到椭圆有四个顶点，其中长的叫长轴，短的叫短轴。

4）离心率

在椭圆中，我们把焦距与长轴长的比值就称为椭圆的离心率，用e表示，则得到下述表达式：

除了上述的表达式以外，还可以利用椭圆中a，b，c三个的关系，来将表达式换为与a，b有关的，具体表达式如下：